Programmers 섬 연결하기

문제설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
  
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
  
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
  
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
  
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
  
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.
  

입출력예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명 costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

알고리즘

• 초기에는 모두 자기 자신을 가리킨다
• Index는 자기 자신, Value는 부모를 가리킨다
  
• 처음에 부모 자식의 정보가 담긴 배열을 만들고 costs에 담긴 연결비용의 값을 최솟값부터 가져오기 위해 오름차순으로 정렬한다
  
• costs 배열을 순차적으로 탐색해 연결되는 첫번째 섬과 두 번째 섬의 부모가 같은지를 비교한다
  
• 부모가 같지 않으면 사이클이 돌지 않고 최소한의 비용으로 연결할 수 있다
  
• 만약 각자의 부모가 다르다면 둘을 연결시켜주기 위해 부모에 자식 정보가 담긴 배열을 업데이트 해준다
  
• 그다음 연결비용을 answer 변수에 담아준다
  
• 상당히 이해하기 어려운 문제였다.
  

풀이

소스코드

import java.util.*;

// 크루스칼 알고리즘
class Solution {
    int[] findparent; // 부모와 자식의 정보가 담긴 배열
    
    public int find(int child) {    // 부모 찾기
        if(findparent[child] == child) {
            return child;
        }else {
            return findparent[child] = find(findparent[child]);
        }
    }
    
    public int solution(int n, int[][] costs) {
        Arrays.sort(costs, new Comparator<int[]>() { //가중치 기준으로 오름차순 
                                                    // new Comparator<>안에 int[]넣기
            @Override                               // Override된 메소드에는 Integer를 사용해서 변수 만들기 
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                Integer a = o1[2];
                Integer b = o2[2];
                return a.compareTo(b);
            }
        });
        
        findparent = new int[n];    // 초기배열에서 부모는 자기자신
        for(int i = 0; i < n; i++){
            findparent[i] = i;
        }
        
        int answer = 0;
        for(int i = 0; i < costs.length; i++){
            int firstIsland = find(costs[i][0]);
            int SecondIsland = find(costs[i][1]);
            if(firstIsland != SecondIsland) {   // 부모가 같지 않다면 연결이 안된 최솟값이므로
                findparent[SecondIsland] = firstIsland; //연결
                answer += costs[i][2];
            }
        }
        return answer;      
    }
}